반 가르기
도형을 가로질러 끌면 손을 뗀 자리에서 잘립니다. 자판으로도 됩니다 — 좌우로 돌리고 위아래로 옮긴 뒤 엔터를 누릅니다. 자르고 나면 두 조각이 각각 몇 %를 가졌는지와, 그 방향에서 정확했을 자리를 점선으로 보여 줍니다. 난이도는 도형의 모서리 수와 들쭉날쭉함으로만 가릅니다.
도형을 선 하나로 넓이가 똑같이 둘로 가르는 게임입니다. 도형을 가로질러 끌면 손을 뗀 자리에서 잘리고, 자와 눈금은 없습니다. 자판으로도 됩니다 — 좌우로 돌리고 위아래로 옮긴 뒤 엔터를 누릅니다. 자르고 나면 두 조각의 넓이와, 그 방향에서 정확했을 자리를 점선으로 보여 줍니다. 시간 제한은 없습니다. 무게중심을 지나는 선이 반으로 가른다고 생각하기 쉬운데 그렇지 않습니다 — 삼각형에서 밑변과 나란히 무게중심을 지나면 4 대 5 로 갈립니다.
점수는 두 조각의 넓이 차이를 전체로 나눈 것입니다
자르고 나면 두 조각의 넓이를 신발끈 공식으로 재고, 1 − |a − b| ÷ (a + b) 를 백분율로 적습니다. 48 대 52 로 갈렸으면 96.00%, 45 대 55 면 90.00%, 49.5 대 50.5 면 98.00% 입니다. 한 줄 평은 99.99% 이상이면 「정확히 반」, 99% 이상 「거의 반」, 95% 이상 「가까웠다」, 85% 이상 「치우쳤다」, 그 아래는 「많이 치우쳤다」입니다. 소수 둘째 자리까지 붙박이로 보이는 것은 그 두 자리를 겨루는 게임이라서이고, 100.00% 라고 적혀 있는데 정확히 반이 아니라고 하지 않으려고 그 문턱을 99.99% 에 두었습니다.
무게중심을 지나도 반이 아닙니다
가장 많이 속는 자리입니다. 삼각형에서 밑변과 나란히 무게중심을 지나는 선은 닮음비 2/3 인 작은 삼각형을 떼어 내므로 넓이가 4/9 대 5/9 이고, 점수로는 88.89% 입니다. 무게중심은 도형을 균형 잡는 점이지 넓이를 반으로 가르는 점이 아닙니다. 자른 뒤에 뜨는 점선은 넣은 각도 그대로 정확히 반이 되는 자리이고, 예순 번 이분법으로 찾으므로 판 크기 100 에 견주면 오차가 없는 것이나 같습니다. 방향은 고쳐 주지 않습니다.
끌기와 자판, 그리고 도형이 서는 자리
끌어서 놓으면 그 두 점을 지나는 선으로 자르되, 4 미만으로 짧게 끈 것은 겨눈 것으로 보아 자르지 않습니다. 자판은 좌우 화살표가 2도씩 돌리고 상하 화살표가 1 씩 옮기며, Shift 를 함께 누르면 0.2도·0.2 로 잘게 갑니다. 엔터나 스페이스로 자릅니다. 도형은 판 한가운데에 놓이지 않고 크기(가로세로 86 의 68~96%)와 자리를 매번 흔듭니다 — 늘 가운데면 화면 한복판을 가로지르는 것이 정답에 가까워 도형을 안 보게 되기 때문입니다.
난이도와 기록, 오늘의 판
쉬움은 꼭짓점 3~5개에 거의 볼록, 보통은 5~7개에 조금 팬 모양, 어려움은 7~11개에 별처럼 깊이 팬 모양입니다. 오목한 도형은 한쪽이 두 조각으로 흩어져도 넓이를 합쳐 셉니다. 최고 기록은 난이도마다 따로 이 브라우저에 남고 오늘의 판 점수는 거기 섞이지 않습니다. 오늘의 판은 날짜로 만든 난수라 같은 날에는 누구나 같은 도형이고, 늘 보통 난이도이며 한국 시각 자정에 바뀝니다. 그 성적은 그날 처음 자른 판만 적힙니다.
자주 묻는 질문
Q무게중심을 지나게 자르면 반이 되지 않나요?
되지 않습니다. 가장 많이 속는 자리입니다. 삼각형에서 밑변과 나란히 무게중심을 지나는 선은 닮음비 ⅔ 인 작은 삼각형을 떼어 내므로 넓이비가 (⅔)² = 4/9 대 5/9 입니다. 무게중심을 지나면서 반으로 가르는 선도 있지만, 무게중심을 지난다고 반이 되는 것은 아닙니다.
Q점수는 어떻게 매기나요?
두 조각의 넓이 차이를 전체로 나눕니다 — 1 − |a−b| ÷ (a+b). 반으로 갈리면 100%, 한쪽이 통째로 가지면 0%입니다. 차이를 전체로 나누는 것이 요점입니다 — 그러지 않으면 큰 도형이 나온 판에서 같은 실력이 더 낮은 점수를 받습니다.
Q어려움에서는 도형이 오목한데, 넓이를 제대로 세나요?
셉니다. 오목한 도형은 한쪽이 두 조각으로 흩어지는 자리가 있는데 그 둘을 함께 셉니다. ㄷ 자 도형을 세로로 갈라 위아래 두 조각이 되는 판을 검사에 박아 두었고, 넓이의 합이 원래 넓이와 같은지도 함께 봅니다.
Q점선은 무엇인가요?
그 방향 그대로 정확히 반이 되었을 자리입니다. 방향까지 고쳐 주지는 않습니다 — 어느 방향이 좋았는지까지 알려 주면 다음 판에서 볼 것이 없어집니다. 이분법으로 예순 번 좁혀 찾으므로 판 크기 100에 견주면 오차가 없는 것이나 같습니다.
Q시간 제한이 없나요?
없습니다. 이 게임이 재는 것은 넓이를 어림하는 눈 하나입니다. 거기에 손 빠르기를 섞으면 무엇을 재는 게임인지 흐려집니다. 난이도도 같은 이유로 도형의 모양으로만 가릅니다.
Q정확히 반으로 가르려면 어디를 봐야 하나요?
무게중심이 아니라 넓이를 봐야 합니다. 볼록한 도형은 자르는 방향마다 정확한 자리가 하나뿐이고, 한쪽으로 치우친 뾰족한 부분은 넓이가 작아서 눈이 느끼는 것보다 중심 쪽이 답입니다. 자른 뒤의 점선과 내 선의 거리가 얼마나 벌어졌는지를 보면 어느 쪽으로 속았는지 알 수 있습니다.
Q같은 도형을 다시 잘라 볼 수 있나요?
자른 판은 끝난 것이라 다시 자를 수 없고 다음 도형으로 넘어갑니다. 오늘의 판만은 같은 날 다시 열면 같은 도형이 나오는데, 성적은 그날 처음 자른 것만 남습니다. 성적표의 지난 판 링크로 지나간 날의 도형을 다시 열 수도 있습니다.