半分に分ける

なりません。 最も多くの人が陰る落とし穴です。三角形で底辺と平行に重心を通る線は、相似比 ⅔ の小さな三角形を切り取るので、面積比は (⅔)² = 4/9 対 5/9 になります。重心を通りながら半分に分ける線もありますが、通るからといって半分になるわけではありません。

二つのかけらの面積差を全体で割ります — 1 − |a−b| ÷ (a+b)。半分なら100％、片方がすべて取れば0％です。全体で割るのが要点です — そうしないと大きな図形が出た局で同じ腕前が低い点数になります。

正しいです。凹んだ図形では片側が二つに分かれることがあり、その両方を数えています。コの字型の盤を縦に切って上下二つになる局面を検査に入れており、面積の合計が元の面積と一致するかも見ています。

選んだ向きのままでちょうど半分になっていた位置です。向きまでは直しません — どの向きが良かったかまで教えると、次の局で考えることがなくなります。二分法で六十回狭めて探すので、一辺100の盤に対しては誤差がないに等しいです。

ありません。この遊びが測るのは面積を目で見積もる力だけです。手の速さを混ぜると何を測っているのかがぼやけます。難易度を図形の形だけに限っているのも同じ理由です。

重心ではなく面積を見る必要があります。凸の図形は切る向きごとに正確な位置が一つだけで、片側に突き出た尖った部分は面積が小さいので、目が感じるより本体寄りが答えです。切ったあとの点線と自分の線の距離がどれだけ開いたかを見れば、どちらへ騙されたかが分かります。

切った盤は終わったものなのでもう一度は切れず、次の図形に移ります。今日の盤だけは同じ日にもう一度開けば同じ図形が出ますが、成績はその日最初に切ったものだけが残ります。成績表の過去の盤へのリンクで、過ぎた日の図形を開き直すこともできます。