72の法則の計算機
72を利回りで割ると倍になるまでの年数が出ます。概算と正確な値を並べて示します。
72を年利回りで割ると、倍になるまでのおおよその年数が出ます — 6%なら12年、8%なら9年。暗算のための概算なので少しずれます。この計算機は正確な値を隣に置き、どれだけ離れているかも示します。
条件
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必要な利回りを逆算します
倍になるまで
72の法則では
12.0年
実際にかかる年数
11.9年
- 概算との差
- +0.10年
2倍になるまで
11.9年
- 10年で倍にするには
- 年7.18%
72の法則は年8%前後で最もよく当たり、そこから離れるほどずれます — この条件では0.10年ずれています。暗算の目安として使い、正確な値は隣に出ている数字をご覧ください。
倍になるたびに
| 倍率 | かかる年数 | そのときの額 |
|---|---|---|
| 2倍 | 11.9年 | 2,000万ウォン |
| 4倍 | 23.8年 | 4,000万ウォン |
| 8倍 | 35.7年 | 8,000万ウォン |
| 16倍 | 47.6年 | 1億6,000万ウォン |
| 32倍 | 59.5年 | 3億2,000万ウォン |
| 64倍 | 71.4年 | 6億4,000万ウォン |
毎年同じ利回りが続く前提です。税・手数料・物価上昇は含めていません。物価を織り込んだ値は「複利計算」をご覧ください。
今の入力のままリンクを作る
リンクを開くとこの画面の値がそのまま入ります。誰かと一緒に見るときや、条件を変えて比べるときに使ってください。
年6%なら概算は12年、正確には11.9年
72の法則は 72 ÷ 利回り なので年6%なら12年です。正確な値は ln2 ÷ ln(1 + 利回り) で、0.6931 ÷ 0.0583 = 11.9年になります。「概算との差」は概算から正確な値を引いたものなので、+0.10年なら概算がそれだけ長く言っているということです。倍率の欄に10を入れると ln10 ÷ ln1.06 = 39.5年、年数の欄は逆算で 2^(1/10) − 1 = 年7.18%を出します。元本は表の「そのときの額」にだけ使われ、年数には影響しません。
8%ではほぼ合い、1%では2年以上ずれます
年8%は概算9.0年、正確な値も9.0年で、差は0.01年もありません。年1%は72年と69.7年なので+2.3年、年3%でも+0.5年です。逆の方向へ行くと符号が反転し、年20%は3.6年と3.8年で−0.2年、今度は概算が短く言います。低い利回りでは長く、高い利回りでは短くずれるということです。
税・手数料・物価上昇は入れていません
毎年同じ利回りが出る前提の計算です。実際の利回りは年ごとに揺れ、税と手数料が抜けていくので、倍になるまでの年数はたいていここに出るより長くなります。物価も引いていません — 年6%の利回りに物価上昇が年2%なら実質はおよそ年4%で、倍になるまでは11.9年ではなく17.7年です。
よくある質問
Q72の法則は正確ですか
概算です。正確な答えは ln2 ÷ ln(1 + 利回り) で、72の法則は年8%前後でいちばんよく合います。そこから離れるほど差は開き、年1%では2年以上ずれます。正確な値も併せて示しているのはそのためです。
Qなぜ72なのですか
数学的に正しい数は69.3(ln2 × 100)ですが、72は2・3・4・6・8・9・12で割り切れるので暗算しやすいのです。少しの正確さと引き換えに、扱いやすさを取っています。
Q物価上昇は考えていますか
考えていません — 名目の利回りで計算します。実質で倍になる時期を見たいときは、利回りの欄に実質利回り(利回り − 物価上昇率)を入れてください。
Q差が + で出たら、どちらが長いのですか
概算のほうです。差は72の法則の年数から正確な年数を引いた値なので、年6%の+0.10年は、概算の12年が正確な11.9年より0.1年長いという意味です。年8%を超えると符号が − に変わります。
Q3倍や10倍になる年数も出ますか
倍率の欄に入れれば出ます。ln(倍率) ÷ ln(1 + 利回り) で計算するので、年6%なら3倍は18.9年、10倍は39.5年です。